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Condensatore riempito con materiale dielettrico: le cariche negative del dielettrico vengono spostate verso la piastra carica positivamente a sinistra. Così facendo si crea un campo elettrico orientato verso sinistra che annulla parzialmente quello creato dalle armature. (L'intervallo vuoto è mostrato per chiarezza; un condensatore reale è totalmente riempito da dielettrico)

Un isolante elettrico o dielettrico è un materiale che viene polarizzato da un campo elettrico.

Si tratta di materiali che possiedono una banda energetica proibita molto ampia, ed il campo non fornisce sufficiente energia per consentire agli elettroni di raggiungere la banda di conduzione: essa rimane quindi vuota e la conduzione risulta impossibile. Tuttavia si verifica che il campo elettrico genera lo spostamento delle cariche (elettroni e nuclei) dalla loro posizione di equilibrio, formando piccoli dipoli microscopici che generano un campo aggiuntivo all'interno del mezzo. Nelle equazioni che governano l'elettromagnetismo, in particolare nelle equazioni di Maxwell, si tiene conto della presenza di tale campo aggiuntivo attraverso la definizione del vettore induzione elettrica. La polarizzazione di un materiale dielettrico è inoltre quantificata da due grandezze: la permeabilità magnetica e la permittività elettrica.

I termini "isolante" e "dielettrico" sono considerati sinonimi, tuttavia mentre il primo definisce semplicemente l'impossibilità di un materiale di condurre corrente a causa dell'assenza di cariche libere, il secondo è generalmente usato per gli isolanti in cui si verificano effetti di polarizzazione delle molecole soggette ad un campo elettrico. Gli isolanti si distinguono dai semiconduttori, i quali hanno la differenza di energia fra le due bande di 1 - 4 eV raggiungibile per molti elettroni del materiale (vedi statistica di Boltzmann) con la sola energia termica presente a temperatura ambiente.

Gli isolanti sono sostanze di vario tipo la cui conducibilità elettrica è in generale estremamente bassa (in alcuni casi si può supporre praticamente nulla). I materiali in cui, al contrario, non si verificano effetti di polarizzazione sono i conduttori (in particolare, i metalli), caratterizzati da una piccola resistività elettrica (inversa della conducibilità).

Polarizzazione elettrica nei materiali |

Lo stesso argomento in dettaglio: Polarizzazione elettrica e Permittività elettrica.

La maggior parte dei materiali isolanti può essere trattata come un dielettrico lineare omogeneo ed isotropo; questo significa che tra il dipolo indotto nel materiale ed il campo elettrico esterno sussiste una relazione lineare. Si tratta di un'approssimazione di largo utilizzo, ed in tal caso i campi E{displaystyle mathbf {E} } e D{displaystyle mathbf {D} } sono equivalenti a meno di un fattore di scala:^[1]

D = ε0E+P = ε0(1+χ)E = εrε0E=εE{displaystyle mathbf {D} = varepsilon _{0}mathbf {E} +mathbf {P} = varepsilon _{0}(1+chi )mathbf {E} = varepsilon _{r}varepsilon _{0}mathbf {E} =varepsilon mathbf {E} }

Il numero ε0{displaystyle varepsilon _{0}} è una costante detta permittività elettrica del vuoto che vale:

ε0=1c2μ0≈8,8541878176⋅10−12Fm{displaystyle varepsilon _{0}={frac {1}{{c}^{2}mu _{0}}}approx 8{,}8541878176cdot 10^{-12}{frac {F}{m}}}

dove c{displaystyle c} è la velocità della luce nel vuoto e μ0{displaystyle mu _{0}} è la permeabilità magnetica nel vuoto.

Il numero εr{displaystyle varepsilon _{r}} (elemento di un tensore) è la permittività elettrica relativa, mentre χ{displaystyle chi } è la suscettività elettrica del mezzo, che è definita come la costante di proporzionalità tra il campo E{displaystyle mathbf {E} } ed il conseguente vettore di polarizzazione P{displaystyle mathbf {P} }.

Come conseguenza si ha:

P=(εr−1)ε0E=ε0χE{displaystyle mathbf {P} =(varepsilon _{r}-1)varepsilon _{0}mathbf {E} =varepsilon _{0}chi mathbf {E} }

La suscettività è quindi legata alla permittività relativa εr{displaystyle varepsilon _{r}} mediante la relazione:

χ =εr−1{displaystyle chi =varepsilon _{r}-1}

(che nel vuoto diventa χ =0{displaystyle chi =0}), ed è legata alla polarizzabilità delle singole particelle attraverso l'equazione di Clausius-Mossotti.

Nel dominio delle frequenze, per un mezzo lineare e indipendente dal tempo sussiste la relazione:

D(ν)=ε(ν)E(ν){displaystyle mathbf {D(nu )} =varepsilon (nu )mathbf {E} (nu )}

dove ν{displaystyle nu } è la frequenza del campo. Il vettore di polarizzazione per un mezzo non lineare, né omogeneo, né isotropo, dipende a sua volta dal campo attraverso il tensore di polarizzazione.

Dispersione e causalità |

La polarizzazione di un materiale in risposta ad un campo elettrico non è istantanea, e pertanto la definizione più generale del vettore di polarizzazione come funzione dipendente dal tempo è la seguente:

P(t)=ε0∫−∞tχ(t−t′)E(t′)dt′{displaystyle mathbf {P} (t)=varepsilon _{0}int _{-infty }^{t}chi (t-t')mathbf {E} (t'),dt'}

In altri termini, la polarizzazione è la convoluzione del campo elettrico a tempi precedenti con la suscettività dipendente dal tempo χ(Δt){displaystyle chi (Delta t)}. Il limite superiore di tale integrale può essere esteso all'infinito definendo:

χ(Δt)=0Δt<0{displaystyle chi (Delta t)=0qquad Delta t<0}

Il principio di causalità viene pertanto rispettato, dal momento che la polarizzazione dipende dal campo soltanto a tempi precedenti, e questo fatto impone le relazioni di Kramers-Kronig per la funzione χ(0){displaystyle chi (0)}.

Una risposta istantanea corrisponde matematicamente alla delta di Dirac:

χ(Δt)=χδ(Δt){displaystyle chi (Delta t)=chi delta (Delta t)}

In un sistema lineare è conveniente considerare la trasformata di Fourier e scrivere la precedente relazione nel dominio della frequenza, nel quale per il teorema di convoluzione il prodotto di convoluzione di due funzioni viene espresso con il prodotto semplice delle rispettive trasformate:

P(ω)=ε0χ(ω)E(ω){displaystyle mathbf {P} (omega )=varepsilon _{0}chi (omega )mathbf {E} (omega )}

La dipendenza dalla frequenza della suscettività determina la dipendenza dalla frequenza della permittività, e l'andamento della suscettività rispetto alla frequenza caratterizza le proprietà dispersive del materiale.

Applicazioni |

Lo stesso argomento in dettaglio: Condensatore (elettrotecnica).

La struttura atomica dei dielettrici rende la loro rigidità dielettrica relativamente elevata, e quindi è interessante il loro utilizzo nei condensatori. Infatti, sotto l'azione di un campo elettrico sufficientemente intenso, molti materiali normalmente isolanti possono andare incontro a ionizzazioni diventando temporaneamente conduttori, potendo anche andare incontro a rotture (una scarica improvvisa che può avvenire fra le armature del condensatore). Dato che l'energia dovuta al campo elettrico in un condensatore è E=qV{displaystyle E=qV}, dove q{displaystyle q} è la carica considerata e V{displaystyle V} è la tensione fra le due armature, i condensatori con dielettrici, potendo operare in presenza di campi elettrici intensi, possono conseguentemente tollerare tensioni maggiori rispetto all'aria o al vuoto, migliorando le prestazioni del condensatore stesso.

Mettendo del dielettrico in un condensatore la capacità C{displaystyle C} di quest'ultimo viene aumentata di un fattore εr{displaystyle varepsilon _{r}}, che è la costante dielettrica relativa tipica del dielettrico considerato:

C=εrε0Ad{displaystyle C=varepsilon _{r}varepsilon _{0}{frac {A}{d}}}

dove ε0{displaystyle varepsilon _{0}} è la costante dielettrica del vuoto, A{displaystyle A} l'area delle armature e d{displaystyle d} la distanza fra le armature stesse. Questo succede perché il campo elettrico polarizza le molecole del dielettrico, producendo allineamenti di cariche a ridosso delle armature che creano un campo elettrico opposto (antiparallelo) a quello già presente nel condensatore.

Da un altro punto di vista si può dire che, con un dielettrico all'interno di un condensatore, all'aumentare del campo elettrico in esso aumenta la quantità di carica immagazzinatasi:

C=qV{displaystyle C={frac {q}{V}}}

Aumentando C{displaystyle C} e lasciando invariata V{displaystyle V}, q{displaystyle q} deve aumentare.

Note |

Bibliografia |

• Corrado Mencuccini, Vittorio Silvestrini, Fisica II, Napoli, Liguori Editore, 2010, ISBN 978-88-207-1633-2.


• (EN) John D Jackson, Classical Electrodynamics, 3rd Edition, Wiley, 1999, ISBN 0-471-30932-X.

Voci correlate |

• Capacità elettrica


• Condensatore (elettrotecnica)


• Conduttore elettrico


• Ebanite


• Ionizzazione


• Polarizzazione nei materiali


• Semiconduttore


• Costante dielettrica


• Diamagnetismo


• Permeabilità magnetica

Altri progetti |

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  Wikizionario contiene il lemma di dizionario «dielettrico»


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  Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su dielettrico
  

Collegamenti esterni |

• 
  


• 
  Isolante elettrico, su thes.bncf.firenze.sbn.it, Biblioteca Nazionale Centrale di Firenze.
  


• 
  (EN) Isolante elettrico, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
  


• (EN) William D. Brown, Dennis Hess, Vimal Desai, e M. Jamal Deen, Electrochemistry Encyclopedia - "Dielectrics", su electrochem.cwru.edu.


• (EN) Dielectric materials, su doitpoms.ac.uk.

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