Rettangolo
Un rettangolo con misure (altezza x base) 4x5.
Rappresentazione di un rettangolo con le diagonali.
In geometria, il rettangolo è un quadrilatero che ha tutti gli angoli interni congruenti tra loro (e, di conseguenza, retti).
Da questa definizione si evince che in un rettangolo ciascuna delle due coppie di lati opposti è costituita da lati congruenti; in altre parole i rettangoli sono particolari parallelogrammi. I rettangoli sono anche particolari quadrilateri ciclici: si possono definire come i quadrilateri ciclici aventi come diagonali due diametri del cerchio circoscritto.
Il quadrato è un tipo particolare di rettangolo, caratterizzato dall'avere tutti i quattro lati congruenti. Equivalentemente si dice che l'insieme dei quadrati è l'intersezione dell'insieme dei rettangoli con l'insieme dei rombi.
Nel parlare colloquiale per sottolineare che un rettangolo non ha tutti i lati congruenti come un quadrato, si dice che un rettangolo è una figura oblunga. Quando si presenta un rettangolo nel piano cartesiano e questo ha due lati sensibilmente più lunghi degli altri due e disposti orizzontalmente, si parla di rettangolo largo; se invece i lati più lunghi sono disposti verticalmente si parla di rettangolo alto o addirittura di rettangolo sottile. La lunghezza dei due lati opposti più lunghi viene chiamata lunghezza o base del rettangolo, mentre la lunghezza dei due lati più corti viene chiamata larghezza o altezza.
Indice
1 Caratteristiche
1.1 Rettangolo e rombo
2 Formule
3 Altri usi
4 Note
5 Voci correlate
6 Altri progetti
Caratteristiche |
Un quadrilatero convesso è un rettangolo se e solo se possiede una di queste caratteristiche equivalenti:[1][2]
- un parallelogramma con almeno un angolo retto;
- un parallelogramma equiangolo;
- un parallelogramma con le diagonali di pari lunghezza;
- un parallelogramma ABCD dove i triangoli ABD e DCA sono congruenti;
- un quadrilatero che ha quattro angoli retti;
- un quadrilatero equiangolo.
Rettangolo e rombo |
Il poligono duale del rettangolo è un rombo, come illustrato nella tabella sottostante.[3]
| Rettangolo | Rombo |
|---|---|
| Tutti gli angoli sono congruenti. | Tutti i lati sono congruenti. |
Lati opposti sono congruenti. | Angoli opposti sono congruenti. |
| Il suo centro è equidistante dai suoi vertici. | Il suo centro è equidistante dai suoi lati. |
| Il suo asse di simmetria biseca lati opposti. | Il suo asse di simmetria biseca angoli opposti. |
| Le diagonali sono congruenti. | Le diagonali creano nella loro intersezione angoli congruenti. |
Formule |
L'area del rettangolo è il prodotto della sua lunghezza per la sua larghezza, ovvero della sua base per la sua altezza. Per esempio, il rettangolo nella prima figura ha una base di 5 e un'altezza di 4: la sua area è quindi 20, risultato della moltiplicazione 5 x 4.
Se invece la base e l'altezza di un rettangolo si indicano rispettivamente con b{displaystyle ,b}
- Area A=b⋅h{displaystyle A,=,bcdot h}
- Perimetro 2p=2⋅b+2⋅h=2⋅(b+h){displaystyle 2p,=,2cdot b+2cdot h,=,2cdot (b+h)}
- Diagonale d=b2+h2{displaystyle d={sqrt {b^{2}+h^{2}}}}
Nel calcolo infinitesimale l'integrale di Riemann viene definito come limite delle somme delle aree di rettangoli via via più sottili.
Altri usi |
Il termine, inteso come aggettivo, può specificare altre figure geometriche.
Triangolo rettangolo è un triangolo avente un angolo retto.
Trapezio rettangolo è un trapezio avente due angoli retti consecutivi.
Prisma retto è un prisma avente le facce laterali perpendicolari alle basi
Piramide retta è una piramide avente il vertice allineato con il centro della base
Note |
^ Zalman Usiskin and Jennifer Griffin, "The Classification of Quadrilaterals. A Study of Definition", Information Age Publishing, 2008, pp. 34–36 ISBN 1-59311-695-0.
^
Owen Byer, Felix Lazebnik e Deirdre L. Smeltzer, Methods for Euclidean Geometry, MAA, 19 agosto 2010, pp. 53–, ISBN 978-0-88385-763-2. URL consultato il 13 novembre 2011.
^ de Villiers, Michael, "Generalizing Van Aubel Using Duality", Mathematics Magazine 73 (4), Oct. 2000, pp. 303-307.
Voci correlate |
- Iperrettangolo
- Quadrato
- Quadrilatero
- Rombo (geometria)
Altri progetti |
Altri progetti
- Wikizionario
- Wikimedia Commons
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