Tra i numeri interi è definita la funzione modulo, indicato con mod{displaystyle operatorname {mod} }
, che dà come risultato il resto della divisione euclidea del primo numero per il secondo. Cioè dati a,b∈Z{displaystyle a,bin mathbb {Z} }
, con b≠0{displaystyle bneq 0}
allora amodb{displaystyle a{bmod {b}}}
dà come risultato il resto della divisione euclidea ab{displaystyle {frac {a}{b}}}
.
Per esempio, si ha 13mod3=1{displaystyle 13{bmod {3}}=1}
, perché ⌊13/3⌋=4,{displaystyle lfloor 13/3rfloor =4,}
quindi 13−(3⋅4)=1{displaystyle 13-(3cdot 4)=1}
e dunque il resto è 1{displaystyle 1}
.
Se b>a,{displaystyle b>a,}
allora amodb=a{displaystyle a{bmod {b}}=a}
.
Ad esempio 3mod7=3{displaystyle 3{bmod {7}}=3}
, perché ⌊3/7⌋=0,{displaystyle lfloor 3/7rfloor =0,}
quindi 3−(7⋅0)=3{displaystyle 3-(7cdot 0)=3}
e dunque il resto è proprio 3{displaystyle 3}
.
Voci correlate |
- Aritmetica modulare
- Divisione euclidea
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